Bei allen Gehölzen gilt: Will man sie klein und kompakt halten, dann muss man von Beginn an schneiden. Immer so, dass man keine „Amputation“ hinterlässt, sondern dass gleich dort, wo der Schnitt angesetzt ist, sich ein Seitenast befindet. Ihre Birke würde ich dennoch kräftig zurückschneiden. Am besten im Spätwinter, denn Birken „bluten“ extrem stark.